Class 9 Maths Assamese Medium
সংখ্যা প্ৰণালী
Table of Contents
অনুশীলনী 1.1
1: শূণ্যটো পৰিমেয় সংখ্যা হয়নে? ইয়াক p/q আৰ্হিত (p, q অখণ্ড সংখ্যা, q # 0) প্রকাশ কৰিব পাৰিনে?
সমাধানঃ শূণ্যটো পৰিমেয় সংখ্যা হয়। ইয়াক p/q আৰ্হিত (q # 0) প্রকাশ কৰিব পাৰি। যেনে— 0/2 = 0/7 = 0/101
2: 3/5 আৰু 4/5 ৰ মাজত থকা পাঁচটা পৰিমেয় সংখ্যা উলিওৱা।
অনুশীলনী 1.2
1ঃ তলৰ উক্তিবিলাক সত্য নে অসত্য উল্লেখ কৰা-
(i) প্রতি অপৰিমেয় সংখ্যা এটা বাস্তব সংখ্যা।
(ii) সংখ্যাৰ প্ৰতিটো বিন্দুৱেই √m আৰ্হিৰ য’ত m এটা স্বাভাৱিক সংখ্যা।
সমাধানঃ
(i) সত্য, কাৰণ পৰিমেয় আৰু অপৰিমেয় সংখ্যাৰ মিলনেই বাস্তব সংখ্যা।
(ii) অসত্য। কাৰণ √4 = ±2 বা -2 এটা স্বাভাৱিক সংখ্যা নহয়।
2: সংখ্যাৰেখাত কিদৰে 5 ক সূচিত কৰিব পাৰি দেখুওৱা।
সমাধানঃ
চিত্ৰত AOBC আয়তৰ বাবে OB = 2 একক, OC = 1 একক।
ΔABO ৰ
OA ক ব্যাসার্ধ হিচাপে আৰু ‘0′ ক কেন্দ্র হিচাপে লৈ। আঁকা বৃত্তচাপে X′OX অক্ষক P বিন্দুত কাঁটিছে। এই P বিন্দুৱেই সংখ্যাৰেখাত √5 ৰ স্থান নির্দেশ কৰিছে।
অনুশীলনী 1.3
- তলত দিয়া সংখ্যাবিলাকক দশমিত বিস্তৃতত প্রকাশ কৰা আৰু প্ৰতিটোৰে দশমিক বিস্তৃতি কি ধৰণৰ উল্লেখ কৰা।
(i) 1/11, (ii) 329/400
3: 0.99999… ক p/q আহিত প্ৰকাশ কৰা।
সমাধান :
ধৰা হল,
x = 9999 ………(i)
(i) × 10 ⇒ 10x = 9999 ……..(ii)
(ii) – (i) ⇒ 10x – y = 9
⇒ 9x = 9
⇒ x = 1
∴ 9999 ৰ মান প্রায় 1 ৰ সমান হয়।
4. তলত দিয়াবিলাক p/q আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰা, য’ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু q ≠0
অনুশীলনী 1.4
প্রশ্নঃ ক্রমাগত পৰিবর্ধনৰ সহায়ত 3.765 সংখ্যাটো সংখ্যাৰেখাত প্রদর্শন কৰা।
সমাধানঃ
অনুশীলনী 1.5
প্রশ্ন : তলত দিয়া সংখ্যাৰােৰ পৰিমেয় আৰু অপৰিমেয় সংখ্যা হিচাপে শ্রেণীভুক্ত কৰা।
(i) 2 –√5
⇒ অপৰিমেয়
(ii) 3 +√23 – √23
⇒ (3 +√23)- √23 = 3
⇒ পৰিমেয়
(v) 2π
⇒ অপৰিমেয়
2. তলত দিয়া ৰাশিবোৰৰ হৰবিলাক পৰিমেয় কৰা।
2. তলৰ প্ৰতিটো ৰাশি সৰল কৰা।
v) 〈3√5 – 4√3〉²
= (3√5)² – 2×3√5 ×4√3 +(4√3)²
⇒ 9×5 – 24√15 + 16 × 3
⇒ 93 – 24√15
vi) 〈√7 – 6〉〈√3 – √7〉
⇒ √7 × √3 – √7 × √7 – 6√3 + 6√7
⇒√21 – 7 – 6√3 + 6√7
vii) 〈2+√6〉〈4-√6〉
⇒ 2×4+2√6+4√6+6×6
⇒8 +6√6 +6
⇒14 + 6√6
5: তলত দিয়া ৰাশিৰ হৰবিলাক পৰিমেয় কৰা।
6. (i) যদি x=1+ √2 তেন্তে দেখুওৱা যে-
অনুশীলনী 1.6
প্রশ্ন : মান নির্ণয় কৰা—
প্রশ্ন 2: মান নির্ণয় কৰা—
অনুশীলনী 1.7
প্রশ্ন : মান নির্ণয় কৰা—
